Questões - UFPR | Gabarito e resoluções

(UFPR - 2015- 2 FASE) Um cone circular reto est inscrito em uma esfera de raio 2 cm. Indiquemos por x a distncia do centro da esfera ao centro da base do cone. a) Se x = 1 cm, calcule o volume do cone. b) Calcule o valor de x, sabendo que o volume da esfera quatro vezes o volume do cone

(Ufpr 2015) Para ir a um determinado local, um motorista consultou o aparelho de GPS (Sistema de Posicionamento Global), o qual indicou o caminho representado na figura a seguir. Sabendo que o maior segmento a ser percorrido no trajeto sugerido pelo GPS corresponde à distância de 345m,  é correto afirmar que a distância total a ser percorrida é de :

(UFPR - 2015- 2 - FASE) Considere a circunferncia e a reta r : y = 2x +1, sendo k uma constante. a) Calcule as coordenadas do centro e a medida do raio da circunferncia C. b) Calcule as coordenadas dos pontos de interseco entre a circunferncia C e a reta r.

(UFPR - 2015- 2 FASE) O tempo, em milissegundos, gasto por um programa num computador para processar n entradas diferentes de um problema dado pela expresso a) Quantas entradas esse programa capaz de processar no tempo mximo de 1 segundo? b) Sabe-se que esse programa composto por dois blocos e que o tempo total de processamento o produto do tempo de processamento de cada um desses blocos. Se o tempo de processamento de um dos blocos ,determine o polinmio que fornece o tempo de processamento do outro bloco.

(UFPR - 2015- 2 FASE) Normalmente o cientista um solucionador de quebra-cabeas como um jogador de xadrez, e a adeso induzida pela educao o que lhe d as regras do jogo que se pratica no seu tempo. Na ausncia delas, ele no seria um fsico, um qumico ou o que quer que fosse aquilo para que fosse preparado (p. 25). [...] As regras fornecidas pelo paradigma no podem ento ser postas em questo, uma vez que sem essas regras no haveria quebra-cabeas para resolver. No h, portanto, dvidas de que os problemas (ou quebra-cabeas), pelos quais o praticante da cincia madura normalmente se interessa, pressupem a adeso profunda a um paradigma. E uma sorte que essa adeso no seja abandonada com facilidade. A experincia mostra que, em quase todos os casos, os esforos repetidos, quer do indivduo, quer do grupo profissional, acabam finalmente por produzir, dentro do mbito do paradigma, uma soluo mesmo para os problemas mais difceis. Esta uma das maneiras pela qual avana (p. 49-50). [...] Porm, essa imagem da investigao cientfica como resoluo de quebra-cabeas ou ajustamento de paradigmas deve estar, em ltima anlise, bastante incompleta. [...] Embora o cientista no se esforce normalmente por inventar novos tipos de teorias fundamentais, tais teorias com frequncia tm surgido da prtica continuada da investigao. [...] Para ele trata-se de alterar as regras do jogo e qualquer alterao de regras intrinsecamente subversiva. Esse elemento subversivo torna-se, claro est, mais aparente em inovaes tericas de grande importncia, como as associadas aos nomes de Coprnico, Lavoisier ou Einstein. [...] O que se segue que, se a atividade normal de solucionar quebra-cabeas tivesse sempre xito, o desenvolvimento da cincia no poderia conduzir a qualquer tipo de inovao fundamental (p. 51). (KUHN, Thomas. A funo do dogma na investigao cientfica. Disponvel em: .) De acordo com Thomas Kuhn, a atividade tpica do cientista em perodos de cincia madura assemelha-se resoluo de enigmas ou de quebra-cabeas. As imagens abaixo so exemplos de jogos como esses: Quais so as semelhanas entre os jogos de quebra-cabeas (ou os enigmas) e a atividade do cientista em perodos de cincia madura/normal?

(UFPR - 2015- 2 FASE) Num experimento agrcola envolvendo o plantio de um determinado cereal, observou-se que o nmero de sacas produzidas por hectare depende da quantidade de sementes plantadas. A tabela abaixodescreve alguns dados coletados nesse experimento: Suponha que a relao entre N e t possa ser escrita como uma funo da forma: a) Calcule os coeficientes a, b e c na expresso de N. b) Para qual valor t o nmero de sacas N ser mximo?

(UFPR - 2015- 2 FASE) O projeto de uma escadaria prev o uso de trs postes verticais paralelos para sustentar uma armao. Os postes foram espaados paralelamente ao longo da base da estrutura, como indicado na figura abaixo: a) Calcule a altura h. b) Calcule as distncias x, y e z.

(Ufpr 2015) Águas termais, exploradas em diversos destinos turísticos, brotam naturalmente em fendas rochosas. O aquecimento natural dessas águas, na sua grande maioria, deve-se ao calor liberado em processos radioativos de elementos presentes nos minerais rochosos quesão transferidos para a água no fluxo pelas fendas. O gás radônio (222Rn) é o provável responsável pelo aquecimento de diversas águas termais no Brasil. O 222Rn se origina do rádio (226Ra), na série do urânio (238U), naturalmente presente em granitos. O tempo de meia vida (t1/2) do 222Rn é de 3,8 dias, e esse se converte em polônio (218Po), que por sua vez possui um t1/2 de 3,1 minutos. Considerando as informações dadas, considere as seguintes afirmativas: I. A conversão de 222Rn em 218Po é um processo exotérmico.II. A conversão de 226Ra em 222Rn emite quatro partículas β-.III. Na série de decaimento, do 238U ao 218Po, cinco partículas α são emitidas.IV. Após 3,8 dias da extração da água termal, a concentração de 218Po atingirá a metade do valor da concentração inicial de 222Rn. Assinale a alternativa correta.

(UFPR - 2015- 2 FASE) O hidrognio uma fonte energtica importante, porque alm de eficiente ele no gera poluentes quando usado como combustvel. Produzi-lo, porm, tem sido um grande desafio. Em parceria com pesquisadores das universidades do Estado do Arizona e da Pensilvnia, nos Estados Unidos, o qumico Jackson Megiatto, da Universidade Estadual de Campinas, deu um passo para a soluo do problema: reproduzir em laboratrio a reao de quebra de molculas de gua promovida pela luz solar. (Fonte: Revista FAPESP, maro 2014.) a) O experimento descrito reproduz parte de qual processo realizado por seres vivos? b) A que fase especfica do processo o experimento se relaciona? c) Que produtos so gerados nesta fase?

(UFPR - 2015- 1 FASE) Em um grupo de 6 pessoas, a mdia das idades 17 anos, a mediana 16,5 anos e a moda 16 anos. Se uma pessoa de 24 anos se juntar ao grupo, a mdia e a mediana das idades do grupo passaro a ser, respectivamente:

(UFPR - 2015- 2 FASE) O termo microbiota refere-se ao conjunto de microrganismos que vivem no corpo humano, principalmente no trato digestrio. Apesar de, em geral, associarmos microrganismos s doenas que podem causar, a microbiota participa de processos essenciais nossa sobrevivncia. Discorra sobre dois desses processos

(UFPR - 2015- 2 FASE) Aponte trs caractersticas do nascimento da sociologia, que ocorre no contexto dos derradeiros momentos da desagregao da sociedade feudal e da consolidao da civilizao capitalista, e explique porque a sociologia considerada uma cincia das sociedades que emergiram na esteira das revolues industrial e intelectual.

(UFPR - 2015- 2 FASE) A passagem de um determinado sistema fsico, de uma configurao para outra, pode ser descrita por meio de uma matriz. Suponha que a matriz S, abaixo, represente a passagem da configurao 1 para a configurao 2 desse sistema, sendo um nmero real: a) Para quais valores de o determinante da matriz acima igual a zero? b) Se = 0, calcule a matriz inversa , que representa a passagem da configurao 2 para a configurao 1 desse sistema.

(UFPR - 2015- 2 FASE) O jogo de par ou mpar uma forma bastante usada para resolver aleatoriamente um impasse entre duas pessoas. Cada participante escolhe uma das opes par ou mpar e a seguir ambos mostram as mos, escondendo ou no alguns dedos. Contam-se os dedos aparentes e vence quem tiver acertado a escolha (par ou mpar) acordada previamente. Se duas pessoas jogarem par ou mpar 5 vezes seguidas: a) Qual a probabilidade de se obterem no mximo 2 resultados pares? b) Sabendo que na primeira rodada saiu um nmero par, qual a probabilidade de ocorrerem exatamente 3 resultados pares?

(UFPR - 2015- 2 FASE) Ao se deixar uma garrafa de vinho aberta (exposta ao ar) por longo tempo, o vinho se degrada e comumente as pessoas dizem que virou vinagre. Na presena de oxignio atmosfrico, uma das possveis reaes com o etanol presente no vinho, que reage formando um composto carbonilado (composto X) e gua. Na sequncia, o composto X tambm reage com o O2, formando cido actico (ou cido etanoico), principal componente do vinagre. a) Escreva a equao qumica balanceada que descreve a reao entre etanol e oxignio, formando o composto X e gua. b) Qual o nome (usual ou oficial IUPAC) do composto X?